Мир как объект математики

Beschreibung

У Витгенштейна в его «Логико-философском трактате» есть такая «мистическая» фраза: «Для ответа, который невозможно высказать, невозможно высказать и вопрос». В значительно менее метафоричной форме ту же идею высказывал Александр Гротендик, который полагал, что понимание наступает только тогда, когда люди находят такую понятийную базу, в которой никаких сложных выводов и доказательств не требуется: все содержательные результаты следуют почти непосредственно – уже из одних только определений. Неудивительно, что схожая ситуация должна иметь (и действительно имеет) место не только в математике, но и вообще в науке, а также в человеческом познании в целом. Так, переход на язык теории категорий естественным образом обнаруживает, что некоторые категории совпадают в буквальном, техническом смысле слова с логическими теориями, а пресловутая смена перспективы ставит на однообразный и системный фундамент многие формально-логические конструкции. Монография посвящена исследованию возможных формальных моделей реальности, в ходе которого автор показывает, что строгость и последовательность формы всякой мысли лучше всего просматривается в математических и формально-логических структурах, которые, по сути, также являются математическими.